Conjunto de Mandelbrot.

La primera vez que escuche hablar de "fractales" fue cuando mi hijo Carlos gano el primer premio de Fotografía Matemática de su Instituto. La foto era algo tan simple como un cúmulo de nubes en contraste con el azul del cielo, y para mi solo eran eso: nubes. Pero él comenzo a explicarme cosas sobre la geometría fractal y el significado tan diferente que daban las matemáticas a esas nubes, antes inmedibles y ahora aceptablemente conmesurables dentro de lo abstracto y poco regular de sus formas. Por supuesto que yo había crecido bajo la influencia de la matemática ecuclidiana y ni siquiera había escuchado hablar de los fractales. Despues de ahi ya llegaron la teoría del caos y las catastrofes, el efecto mariposa, la termodinámica...pero eso ya es otra historia.

En pocas palabras podemos definir un fractal como un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El profesor Mandelbrot fue quien se interesó por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza. Y gracias a este señor desde entonces mire el mundo de otra manera. Y las nubes dejaron de ser nubes, las montañas de ser montañas, los microorganismos...todo se regía por un patrón interior que se replicaba casi hasta el infinito en ese microcosmos.


"Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta". (Mandelbrot, de su libro "Introduction to The Fractal Geometry of Nature")

A continuación os dejo unas vistas del Conjunto de Mandelbrot en el que cada sucesiva imagen es una ampliación de una sección de la imagen previa. El conjunto de Mandelbrot es un conjunto matemático de puntos en el plano complejo, cuyo borde forma un fractal.

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot